Método
Singapur de enseñanza de matemáticas y su posible aplicación en México
Ivonne Elena
Echegoyen Holguín
Septiembre 2017
Introducción
El Método Singapur de enseñanza de las
matemáticas, es conocido mundialmente y más allá del contexto educativo, por la
visibilidad positiva que le provee ser el país que ascendió en forma
vertiginosa a los primeros niveles de la pruebas Pisa [1] y ENLACE [2].
Tomando como evidencia el exitoso
desempeño en las pruebas antes citadas, países de varios continentes se dan a
la tarea de conocer el método, estudiarlo y adaptarlo a su realidad para
implementarlo, tanto en el contexto privado como en el público.
Al hacer una investigación preliminar,
solo en la red, sobre el Método Singapur en México, es casi nula la información
que existe sobre él. Si bien ya están localizados en nuestro país proveedores
de textos y material para su aplicación, esto es solamente en escuelas
privadas.
No se encontraron pronunciamientos o
referencias sobre éste método en noticias generadas por la SEP, aun sabiendo
que en estos momentos se trabaja en forma intensiva para los cambios en la
forma de enseñar, generados por el nuevo modelo educativo que entrará en vigor
en 2018 [3].
El método Singapur de enseñanza de las
matemáticas, le da un valor preponderante a la educación primaria, sobre todo
en matemáticas que es una asignatura absolutamente seriada, una buena base
garantiza en muchos sentidos, un exitoso desempeño en media básica y superior;
en consecuencia la investigación de campo se realiza en una escuela primaria de
la ciudad de México, para recoger la opinión de su directora sobre éste método
en particular pero sobre la educación matemática en general.
En qué consisten las
bondades/novedades del Método Singapur que países como Chile, España, Colombia,
entre otros, observaron para tomarlos como propios y cambiar la forma de
enseñar en sus aulas.
Existe una coincidencia entre la los
estudiosos de la enseñanza de las matemáticas, tanto si optan por el Método
Singapur como si se deciden por otro. Nos han estado enseñando mal las matemáticas durante todo éste tiempo[4]. Hay un clamor general por
un NO a los exámenes interminables y repetitivas tareas mecánicas. Es necesario
la implementación de una matemáticas más lúdicas invitando al estudiante a ser
creativo en las respuestas.
Metodología
En función al propósito que busca la
presente investigación es aplicada,
ya que está centrada en encontrar los mecanismos que permitan una mejora en los
resultados en matemáticas de los estudiantes de educación primaria, se intenta
validar al Método Singapur como una opción viable para éste objetivo.
Por el nivel de profundidad es exploratoria en función a que indaga aspectos concretos de la situación de
la educación en México [5] proponiendo al Método
Singapur como posible alternativa a la mejora en la educación primaria,
asignatura de matemáticas.
Es cualitativa ya que está centrada en aspectos descriptivos de cómo
se educa hoy en México (hablando específicamente de matemáticas) y como es el
deber ser.
Por los medios para obtener los datos
es:
a)
Documental.
Recabando información en internet sobre Método Singapur, Enseñanza de las
matemáticas y nuevo modelo educativo en México. En páginas WEB dedicadas a la
educación y en artículos de revistas especializadas.
b)
De
campo. Entrevista a la responsable de la primaria Estado de Tamaulipas, con 25
años de experiencia en docencia.
Resultados
Las instituciones y/o individuos
estudiosos de las matemáticas y en particular de la enseñanza de las
matemáticas tienen una amplia participación en redes sociales, ahí publican cotidianamente
novedades en la materia, inquietudes del sector y propuestas avaladas por
prestigiosas universidades, a manera de ejemplo a continuación se listan
algunas de estas:
·
@lasmatemáticas.es
·
@claragrima
·
@GrupoNetMates
·
@ibermatemática
·
@JSEllenberg
·
@CuttheKnotMath
·
@CarnivalofMath
·
@educaINTEF
·
@MoMath1
·
@amermathsoc
·
@festmatematico
·
@apr_matematicas
·
@MatematicaPos
·
@rinconmatex
Estos son solo algunos ejemplos en
donde día a día se discuten temas relativos a la enseñanza de las matemáticas y
uno que se observó con relativa frecuencia es el éxito de Singapur, sobre todo
en el verano pasado (junio/julio 2017), varias de las entidades aquí citadas,
son españolas y ese país vivió un movimiento de capacitación intensivo en ese
periodo, debido a que se implementó en escuelas públicas de primaria el método
sujeto a ésta investigación.
Recopilando datos de otros países de
habla hispana se encontró evidencia de la implementación del Método Singapur en
Chile y en Colombia, en el primero desde hace 6 años. Entonces ¿Cuál es la
posición de México?, no hay pronunciamiento formal de la SEP, en su página web
ni en comunicados a prensa. Por lo que se considera que la investigación deberá
continuar en campo.
Entrevista
El día de agosto se acudió a la
escuela primaria Estado de Tamaulipas, situada en el oriente de la ciudad de
México, para entrevistar a la directora del plantel, en el anexo 1 se transcribe la entrevista y guía del recorrido. A
continuación se detallan las conclusiones de dicho evento.
La docente asegura que se desconocen
los detalles y las características del Método Singapur, sin embargo si ha
escuchado sobre él, dado él éxito logrado por éste país en evaluaciones
estandarizadas citadas en la
introducción.
La titular de la primaria expuso de
qué manera se enseña matemáticas en su escuela:
·
Fomentar
la exploración;
·
Construcción;
·
Validación
y
·
Sistematización
de conocimiento
.
Expreso
la importancia de los NO´s a la hora de enseñar ésta materia:
·
No
a la memorización;
·
No
a los procedimientos;
·
No
a la aplicación de fórmulas.
Si bien uno de los puntos clave de
ésta forma de enseñar matemáticas es construir un pensamiento adecuado,
partiendo de lo concreto para ir a lo abstracto, la forma de lograrlo es
trabajando, en todos los niveles, con material manipulativo. Ahora bien aunque
se cuenta con éste, los docentes no están capacitados para su utilización, por
lo que hasta hoy su aprovechamiento es casi nulo.
Relativo a los textos que se utilizan,
se hizo hincapié que únicamente son los libros gratuitos de la SEP y el
matemáticas se denomina Desafíos Matemáticos[6] , para resaltar que no se
trata de un libro para resolver operaciones, al contrario todas las unidades
presentan problemas en los que el alumno deberá buscar dar respuesta a los
desafíos, haciendo uso de su imaginación sin haberle referido ninguna fórmula o
algoritmo.
Si la forma de enseñar matemáticas
en la educación primaria, no tiene
referencias, por lo menos formales al método Singapur, cuáles serían sus
diferencias.
Características del Método Singapur
A continuación se presenta en forma
esquemática el marco curricular de la educación matemática en Singapur.
Figura
A
Fuente: Esquema en inglés Ministerio de Educacion de Singapur
Esquema
es español Centro Felix Klein
El núcleo del modelo es la resolución
de problemas matemáticos, acompañado de cinco condiciones con las que el
estudiante se apoya para construir la respuesta. De acuerdo a la condición en
la que se apoye, el estudiante puede optar varias metodologías.
El marco curricular del Método
Singapur, se sustenta en tres ideas fundamentales. La primera de ellas es el
Enfoque CPA.
Figura
B
Se trabaja con balanzas, cuentas,
palillos, regletas, cintas métricas elaboradas por los propios estudiantes,
entre otros muchos materiales luego se abordan los textos que acompañan a los
docentes y estudiantes que hacen uso del método, en estos hay abundante
material pictórico, para finalizar
enseñando los símbolos y algoritmos.
Se hace mucho énfasis de que en los
primeros años de aprendizaje, es necesario que los estudiantes trabajen con
diversos materiales concretos, para hacer suyo los conceptos matemáticos, que
serán la base de aprendizajes posteriores.
La segunda premisa es el “currículo en
espiral”, que indica el proceso del
aprendizaje, debe haber varias oportunidades para aprender algo, pero sin
repetición de la tarea matemática. Los contenidos se van presentando
gradualmente, para que el estudiante adquiera el concepto matemático, cuando
esté preparado cognitivamente para hacerlo.
La tercera idea presente en el marco
curricular del Método Singapur es la “variación sistémica”. Se trata de
presentar al estudiante una variedad de formas para aprender un concepto
matemático. No se trata de memorizar fórmulas para resolver un problema, sino
más bien de que el estudiante sea quien elige la manera más adecuada (para él)
de buscar la solución.
Conclusiones y recomendaciones
Se identifican abundantes y precisas
coincidencias entre lo que la directora de la escuela primaria indicó en la
entrevista, se hace hoy en la enseñanza de las matemáticas en México (en la
educación básica) y el marco curricular del Método Singapur, sin embargo existen
diferencias:
·
Utilización
de material manipulativo; las escuelas poseen una buena cantidad de éste (por
lo menos en la visitada, de hecho en los anexos se muestran fotografías), pero
no se utiliza, los docentes no han sido capacitados. Por lo tanto podemos el
mecanismo de acercamiento a las matemáticas no se cumple, afectando el flujo
virtuoso indicado en la Figura B, esto es grave, ya Piaget desde el siglo
pasado hacía las siguientes conclusiones: necesitan aprender a través de
experiencias concretas, en concordancia a su estadio de desarrollo cognitivo.
La transición hacia estadios formales del pensamiento resulta de la
modificación de estructuras mentales que se generan en las interacciones con el
mundo físico y social. Es así como la enseñanza de las matemáticas inicia con
una etapa exploratoria, la que requiere de la manipulación de material
concreto, y sigue con actividades que facilitan el desarrollo conceptual a
partir de las experiencias recogidas por los alumnos durante la exploración. A
partir de la experiencia concreta, la cual comienza con la observación y el análisis,
se continúa con la conceptualización y luego con la generalización.
Referencias y fuentes de consulta
Bruns,
B., & Luque, J. (2015). Profesores Excelentes. Cómo mejorar el
aprendizaje en América latina y el caribe. Washington DC: Grupo Banco
Mundial.
Carderón Lorca, P. (2014). Percepciones de los y las docentes del
primer ciclo básico, sobre la implementación del método Singapur en el colegio
Mario Bertero Cevasco de la comuna de Isla de Maipo . Santiago de Chile: Universidad
de Chile. Facultad de Ciencias Sociales. Departamento de Educación.
De Jesús Narváez Berrio, A. (2014). Propuesta curricular para el cambio de
enfoque en la enseñanza de las matemáticas en la media técnica en desarrollo de
software. Medellín: Universidad EAFIT. Escuela de Ingenierías. Departamento de
Sistemas.
Espinoza, L., Matus, C., Barbe, J., Fuentes, J., & Marquez, F. (2016).
Qué y cuánto aprenden de matemáticas los estudiantes de básica con el Método
Singapur: evaluación de impacto y de factores incidentes en. Calidad en la
Educación, 90-131.
Prieto Hernández, A. M. (2017). Tipos de Investigación. M+exico: Texto
para la UNADM.
Zuñiga P, G. (2013). Matodología Singapur: el caso del Método del Modelo
de Barras. Una mirada Socioepistemológica. Valparaíso: Pontificia Universidad
Católica de Valparaíso. Facultad de Ciencias. Instituto de Matemáticas.
Anexos
Guía de observación segundo recorrido
1.
Si bien todavía no dan inicio las
clases, estarán recibiendo a los alumnos para confirmar su inscripción y estos
vienen acompañados de sus padres, por lo que Se intentará platicar con algunos
de ellos.
2.
Sondear el aspecto de participación con
los padres de familia, el método Singapur indica que es uno de los elementos
clave para el éxito.
3.
Registrar el nivel socioeconómico de
los alumnos a fin de averiguar que implicaciones puede tener en el estudio de
las matemáticas.
4.
Me indicaron que por un tema de
seguridad, el material que utilizan los profesores para sus clases no se queda
en los salones, se guarda en bodegas, por lo que solicitaré la revisión de
éstas.
5.
Registrar la cantidad de alumnos por
grupo, ya que las dinámicas de un método de enseñanza como el Singapur,
requiere de mucha interacción de cada alumno con el profesor. Grupos demasiado
grandes complican la aplicación.
URL de la publicación de este
material en mi blog: https://goo.gl/TJtJ9k
Transcripción* de la entrevista
IN. Maestra Ma. Esther, muchas gracias por permitirme
visitar la escuela que dirige y concederme ésta entrevista, cómo le comenté en
la llamada telefónica, me interesa saber que tan viable sería implementar el
Método Singapur en una primaria pública en la ciudad de México. Si gusta
comenzamos con las preguntas de mi guion, ¿Cuánto tiempo llevas dedicada a la
enseñanza en el nivel primaria?
EN. Tengo 25 años enseñando en primaria, los últimos 15
como directora.
IN. Vamos a platicar específicamente sobre la materia
de matemáticas, ¿Identificas algún tipo
de problemática particular en la
enseñanza de éstas? Y si es así ¿Cuál es esta?
EN.
Si,
en mi opinión considero que no se enseña a los niños a realizar procesos matemáticos,
es decir, tales como la modelización, resolución de problemas,
representación y argumentación. Estos procesos permiten organizar y articular
el currículo de Matemáticas mediante cuatro aspectos clave: integración, relevancia, transversalidad y afinidad.
IN. ¿En
promedio cuántos alumnos tienen por grupo?
EN. 30
IN. ¿Lo
consideras un número adecuado y por qué?
EN. Si estamos bien con 30, no es el ideal pero se
puede trabajar razonablemente bien con ese número.
IN. ¿Utilizan
algún método o metodología para la enseñanza de las matemáticas?
EN. Desde 2009
el constructivismo, pero no es privativo de las matemáticas es para todo
el aprendizaje. Les enseñamos a construir saberes.
IN. ¿Los
profesores reciben alguna capacitación específicamente en el tema de enseñanza
de las matemáticas?
EN. El sistema está capacitando regularmente a los
maestros, pero el tema lo eligen ellos, no hay obligatoriedad de que se
capaciten en matemáticas, en teoría el docente se capacita en aquellas
competencias que está “débil”. Los cursos se dan en SEP, UNAM, en línea y
Tecnológico de Monterrey.
IN. ¿Utilizan
solo los libros de la SEP para enseñanza de las matemáticas?
EN. Si, solo el libro de texto gratuito que se llama
“Desafíos matemáticos”, es parte de la reforma educativa y la idea es que el
niños, a través de la resolución de problemas, construya su conocimiento
matemático y genere pensamiento matemático.
IN. ¿Qué
materiales manipulativos utilizan para enseñar matemáticas?
EN. Si, tenemos muchos materiales, te muestro algunos
ejemplos:
Regletas
Fracciones
Tangram
Básculas
Bloques lógicos
Geoplano
Desafortunadamente, los usamos muy poco.
IN. ¿En
qué porcentaje consideras que los utilizan?
EN. Apenas en un 10 % y esto es por el desconocimiento
de los mismos, mi objetivo para éste nuevo ciclo escolar es capacitar a los
maestros para que ahora los utilicemos a un 60 %.
IN. ¿Has
escuchado sobre el método Singapur para enseñar matemáticas?
EN. Si, sé que existe pero no lo conozco, Sé que en La
Nacional de Maestros se dan cursos sobre el tema, pero no he tenido oportunidad
de asistir.
IN. ¿Te
interesaría aplicarlo en tu escuela y por qué?
EN. Si hay interés, tendría que conocerlos más a fondo,
pero se de sus resultados. Lo metería en la ruta de mejora
IN. ¿Cuál
crees que sería el principal obstáculo para implementar cambios en la forma de
enseñar?
EN. Yo no diría obstáculo, diría que la principal tarea
sería organizar los tiempos de los docentes.
IN. ¿Crees
que el tema de capacitación a los profesores es un obstáculos para implementar
cambios en la forma de enseñar?
EN. Si definitivamente por el aspecto tiempo, los
docentes siempre se quejan que no tienen tiempo para capacitarse, lo considero
un grave problema.
IN. En tu opinión ¿Qué
cambios o nuevas estrategias requiere la enseñanza de las matemáticas en el
nivel primaria?
EN. El cambio que se necesita es desde la aplicabilidad
del docente, el cambio lo debe realizar el docente. El nuevo modelo educativo
nos da autonomía curricular y ahí es donde podemos incluir nuevas formas de
enseñar matemáticas.
Aquí termina mi entrevista con la maestra Ma.
Esther, traté de acercarme a platicar con los padres, pero no obtuve ninguna
respuesta, me indica la maestra que la participación de los padres de ésta
escuela es prácticamente nula, es muy difícil hacerlos participar en la mejora
de la escuela y mucho menos se involucran en el proceso de aprendizaje de sus
hijos, claro salvo honrosas excepciones.
·
Nota. La maestra Ma.
Esther, en todo momento estuvo muy dispuesta a responder a todas mis preguntas
y aun teniendo un día muy ocupad, me dedicó más de una hora, sin embargo me
indicó que no podría grabarla en video y/o audio ya que lo tienen prohibido.
[1] Programa
para la Evaluación Internacional de Alumnos de la OCDE (PISA, por sus siglas en
inglés) pruebas que se aplican cada tres años.
http://www.oecd.org/pisa/pisaenespaol.htm.
[2] http://www.enlace.sep.gob.mx/que_es_enlace/
[3]http://www.jornada.unam.mx/ultimas/2016/07/20/implementacion-del-nuevo-modelo-educativo-sera-201cgradual-y-flexible201d
[4]http://www.bbc.com/mundo/amp/noticias-39725468
[5]
En la última publicación del Programa
para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA, por sus siglas en
inglés) realizada en 2015, el desempeño de México se encuentra por debajo del
promedio OCDE en ciencias (416 puntos), lectura (423 puntos) y matemáticas (408
puntos). En estas tres áreas, menos del 1% de los estudiantes en México logra
alcanzar niveles de competencia de excelencia (nivel 5 y 6). OCDE, México. Nota país:
Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA) 2015-Resultados, París, Organización para la Cooperación y el
desarrollo Económico, 2016, acceso el 18 de febrero de 2017 en: https://www.oecd.org/pisa/
[6]
http://libros.conaliteg.gob.mx/content/restricted/libros/carrusel.jsf?idLibro=1225
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